Gustaf Söderlind és munkatársai eredményeiből
A Magyar Tudományos Akadémia kiváló külföldi kutatók meghívására közétett pályázata keretében Gustaf Söderlind professzor úr 2019 első félévében 6 hónapot töltött a kutatócsoportunk vendégeként Budapesten. Itt-tartózkodása során négy területen folytatott közös kutatómunkát kutatócsoportunk tagjaival. Az elért eredményekről tartottunk minikonferenciát az alábbi előadásokkal:| Gustaf Söderlind: | Convergence of linear multistep methods on smooth nonuniform grids |
| Yiannis Hadjimichael: | Local error estimation and step size control in adaptive linear multistep methods |
| Mincsovics Miklós Emil: | Consistency, stability and convergence on nonuniform grids in elliptic BVPs |
| Molnár András: | Runge-Kutta-Möbius methods |
Alkalmazott Analízis Szeminárium
Továbbra is folytatjuk a numerikus analízis és modellezés szerteágazó területeiről szóló előadássorozatunkat a Farkas Miklós Alkalmazott Analízis Szeminárium keretében. Az előadások és azok kivonata a szeminárium honlapján találhatók.Alkalmazott Analízis Szeminárium
A BME Matematikai Intézet Analízis és Differenciálegyenletek Tanszékének közös Alkalmazott Analízis Szemináriuma 2016. őszén indult Faragó István kezdeményezésére az MTA-ELTE Numerikus Analízis és Nagy Hálózatok Kutatócsoporttal együttműködésben. A szeminárium célja, hogy elősegítse egy alkalmazott analízissel (funkcionálanalízis, differenciálegyenletek, numerikus módszerek) foglalkozó kutatói kör kialakítását az intézeten belül. A szemináriummal fórumot szeretnénk biztosítani az alkalmazott analízissel foglalkozó matematikusok és az analízist alkalmazó kutatók számára az együttgondolkodásra. További cél az érdeklődő hallgatók (MSc, PhD) bevonása a kutatói munkába. Bővebb információ a szeminárium honlapján található.| 2017.09.21. | Faragó István: | Qualitatively reliable numerical models of time-dependent problems |
| 2017.09.28. | Kalmár-Nagy Tamás: | Devilish eigenvalues: hysteresis and mechanistic turbulence |
| 2017.10.05. | Zachár András: | An explicit analytic solution of a coupled first order partial and ordinary differential equation system for a discontinuous initial-boundary value problem |
| 2017.10.12. | Fekete Imre: | On the zero-stability of multistep methods on smooth nonuniform grids |
| 2017.10.19. | Horváth Miklós: | Inverse scattering: Mathematical properties of the phase shifts |
| 2017.10.26 | Polner Mónika: | A space-time finite element method for neural field equations with transmission delays |
| 2017.11.09. | Mincsovics Miklós: | What is the difference between weakly and strongly stable linear multistep methods? |
| 2017.11.23. | Lubin G. Vulkov: | Adequate numerical methods for nonlinear parabolic problems in mathematical finance |
| 2017.11.30. | Yiannis Hadjimichael: | Optimal strong stability preserving time-stepping methods with upwind- and downwind-biased operators |
| 2017.12.07. | Research reports of PhD students |
Alkalmazott Analízis Szeminárium
A BME Matematikai Intézet Analízis és Differenciálegyenletek Tanszékének közös Alkalmazott Analízis Szemináriuma 2016. őszén indult Faragó István kezdeményezésére az MTA-ELTE Numerikus Analízis és Nagy Hálózatok Kutatócsoporttal együttműködésben. A szeminárium célja, hogy elősegítse egy alkalmazott analízissel (funkcionálanalízis, differenciálegyenletek, numerikus módszerek) foglalkozó kutatói kör kialakítását az intézeten belül. A szemináriummal fórumot szeretnénk biztosítani az alkalmazott analízissel foglalkozó matematikusok és az analízist alkalmazó kutatók számára az együttgondolkodásra. További cél az érdeklődő hallgatók (MSc, PhD) bevonása a kutatói munkába. Bővebb információ a szeminárium honlapján található.| 2016.09.20. | Gustaf Söderlind: | The Mathematics of Stiffness. History and Evolution of a Concept |
| 2016.09.29. | Horváth Róbert: | Qualitative properties of numerical solutions of PDE models of disease propagation |
| 2016.10.13. | Karátson János: | Equivalent operator preconditioning for elliptic problems |
| 2016.10.20. | Ladics Tamás: | Error analysis of waveform relaxation method for reaction-diffusion equations |
| 2016.10.27. | Izsák Ferenc: | Space-fractional diffusion problems: modeling and numerical solution |
| 2016.11.10. | Kovács Balázs: | Numerical analysis of parabolic problems with dynamic boundary conditions |
| 2016.11.24. | Havasi Ágnes: | Richardson extrapolation and its applications in environmental models |
| 2016.12.01. | Garay Barnabás: | Metastability of a periodic orbit |
| 2017.02.23. | Gáspár Csaba: | Meshfree solutions of elliptic partial differential equations with the method of fundemental solutions |
| 2017.03.02. | Sipos András Árpád: | Uniqueness of steady state, smooth shapes in a nonlocal geometric PDE and a model for the shape evolution of ooids |
| 2017.03.09. | Snorre Christiansen: | Gaussian curvature of piecewise flat manifolds |
| 2017.03.16. | Zsuppán Sándor: | Stokes problem, related inequalities, constants and representations |
| 2017.03.30. | Kiss Márton: | A Chaotic Linear Operator |
| 2017.04.06. | Liepa Bikulciene: | Operator method in the theory of differential equations |
| 2017.04.20. | Csomós Petra: | Innovative Integrators |
| 2017.04.25. | Tim Healey: | Global symmetry-breaking bifurcation in a model for 2-phase lipid-bilayer vesicles - analysis and computation |
| 2017.05.04. | Owe Axelsson: | A survey of applications of a preconditioned iterative solution method in optimal control problems, constrained by PDEs |
| 2017.07.31. | Marsha Berger: | Modeling and Simulation of Asteroid-Generated Tsunamis |
| 2017.07.31. | Randall J. LeVeque: | Adjoint Error Estimation for Adaptive Refinement of Hyperbolic PDEs |
Járványterjedési és populációs modellek vizsgálata
Az előadások nagyrészt V. Capasso: Mathematical Structures of Epidemic Systems, valamint F. Brauer and Carlos Castillo-Chavez: Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology könyveken alapszanak. Feldolgozunk továbbá több, válogatott tudományos dolgozatot is.| 2015.09.30. | Horváth Róbert: | Lineáris modellek vizsgálata, 1. rész |
| 2015.10.07. | Horváth Róbert: | Lineáris modellek vizsgálata, 2. rész |
| 2015.10.14. | Takács Bálint: | Térbeli hatások és Turing-féle instabilitások a biológiai modellekben |
| 2015.11.11. | Farkas Zénó: | Térváltozótól is függő populációs modellek |
| 2015.11.25. | Sebestyén Gabriella: | Populációk időbeli és térbeli változásának modellezése cross-diffúziós parciális differenciálegyenletekkel |
Fejezetek a numerikus stabilitás elméletéből
A stabilitás fogalmával a matematika számos területén találkozhatunk, elsősorban a numerikus matematikában. Jóllehet minden részterületen másképp definiálják, a különböző stabilitásfogalmakban közös, hogy a bemenő adatokra rakódó perturbációk hatása nem növekedhet veszélyes módon fel. A szeminárium célja, hogy jobban érthetővé tegye és egységes keretek között tárgyalja ezt a fogalmat, több helyütt az analízis és a funkcionálanalízis eszközeit is felhasználva. Az előadások néhol W. Hackbusch Kieli Egyetemen tartott 2003-as előadássorozatának anyagára támaszkodnak, lásd: Wolfgang Hackbusch: The Concept of Stability in Numerical Mathematics.Hálózatok és differenciálegyenletek
A szeminárium célja ismertetni a Hálózati folyamatok és differenciálegyenletek alcsoportban folyó kutatásokat a kutatócsoport tagjainak és az érdeklődőknek. Az előadások között megtalálhatóak többek között a közönséges és a parciális differenciálegyenletekre, az operátorfélcsoportokra, a kontrollelméletre és a gráfelméletre támaszkodó kutatási témák egyaránt, ami jól tükrözi a hálózatok vizsgálati lehetőségeinek sokszínűségét.